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Matemática

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•

30 de nov. de 2025

•

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Entendendo Potências de Expoente Inteiro

G

Gustavo Pereira

@gugapp23

As potências são uma forma poderosa de representar multiplicações repetidas... Mostrar mais

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# Potencias de expente inteiro # Multifplicação de potências - Com a mesma base: $a^{n} imes a^{m}=a^{n+m}$ - Exemplo: $a2^{-3} imes a3^{

Multiplicação e Divisão de Potências

Quando multiplicamos potências com a mesma base, basta manter a base e somar os expoentes. Por exemplo: 2−3×26=2−3+6=23=82^{-3} \times 2^{6} = 2^{-3+6} = 2^{3} = 8.

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicamos as bases e mantemos o expoente. Como em: (2/3)5×(5/3)5=(2/3×5/3)5=(10/9)5(2/3)^{5} \times (5/3)^{5} = (2/3 \times 5/3)^{5} = (10/9)^{5}.

Na divisão de potências com a mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Por exemplo: 6−3:6−8=6−3−(−8)=6−3+8=656^{-3} : 6^{-8} = 6^{-3-(-8)} = 6^{-3+8} = 6^{5}.

💡 Lembra-te que na divisão de potências com o mesmo expoente, dividimos as bases e mantemos o expoente: am:bm=(a/b)ma^{m} : b^{m} = (a/b)^{m}.

# Potencias de expente inteiro # Multifplicação de potências - Com a mesma base: $a^{n} imes a^{m}=a^{n+m}$ - Exemplo: $a2^{-3} imes a3^{

Casos Especiais de Potências

Quando elevamos uma potência a outro expoente, multiplicamos os expoentes: (ab)c=ab×c(a^{b})^{c} = a^{b \times c}. Por exemplo: (512)2=512×2=524(5^{12})^{2} = 5^{12 \times 2} = 5^{24}.

Qualquer número (exceto zero) elevado a zero é igual a 1. Por exemplo: (2/3)0=1(2/3)^{0} = 1. Esta é uma regra fundamental que simplifica muitos cálculos.

As potências de expoente negativo invertem o número. Assim, a−m=1/ama^{-m} = 1/a^{m}. Por exemplo: (−2/3)−2=(−3/2)2=9/4(-2/3)^{-2} = (-3/2)^{2} = 9/4.

💡 Atenção: Não existem regras simples para somar ou subtrair potências! Nesses casos, primeiro calcula o valor de cada potência e depois realiza a soma ou subtração.

# Potencias de expente inteiro # Multifplicação de potências - Com a mesma base: $a^{n} imes a^{m}=a^{n+m}$ - Exemplo: $a2^{-3} imes a3^{


Pensávamos que não ias perguntar...

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O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.

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Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.

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App Store

4.8/5

Google Play

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

utilizadora iOS

Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

utilizador iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

utilizador Android

Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

utilizador Android

Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

utilizador iOS

Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

utilizadora Android

Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

Paulo T

utilizador iOS

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

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Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

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Entendendo Potências de Expoente Inteiro

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Gustavo Pereira

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As potências são uma forma poderosa de representar multiplicações repetidas do mesmo número. Nesta lição, vamos explorar as regras para operar com potências e compreender como trabalhar com expoentes inteiros, facilitando cálculos matemáticos.

# Potencias de expente inteiro # Multifplicação de potências - Com a mesma base: $a^{n} imes a^{m}=a^{n+m}$ - Exemplo: $a2^{-3} imes a3^{

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Multiplicação e Divisão de Potências

Quando multiplicamos potências com a mesma base, basta manter a base e somar os expoentes. Por exemplo: 2−3×26=2−3+6=23=82^{-3} \times 2^{6} = 2^{-3+6} = 2^{3} = 8.

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicamos as bases e mantemos o expoente. Como em: (2/3)5×(5/3)5=(2/3×5/3)5=(10/9)5(2/3)^{5} \times (5/3)^{5} = (2/3 \times 5/3)^{5} = (10/9)^{5}.

Na divisão de potências com a mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Por exemplo: 6−3:6−8=6−3−(−8)=6−3+8=656^{-3} : 6^{-8} = 6^{-3-(-8)} = 6^{-3+8} = 6^{5}.

💡 Lembra-te que na divisão de potências com o mesmo expoente, dividimos as bases e mantemos o expoente: am:bm=(a/b)ma^{m} : b^{m} = (a/b)^{m}.

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Casos Especiais de Potências

Quando elevamos uma potência a outro expoente, multiplicamos os expoentes: (ab)c=ab×c(a^{b})^{c} = a^{b \times c}. Por exemplo: (512)2=512×2=524(5^{12})^{2} = 5^{12 \times 2} = 5^{24}.

Qualquer número (exceto zero) elevado a zero é igual a 1. Por exemplo: (2/3)0=1(2/3)^{0} = 1. Esta é uma regra fundamental que simplifica muitos cálculos.

As potências de expoente negativo invertem o número. Assim, a−m=1/ama^{-m} = 1/a^{m}. Por exemplo: (−2/3)−2=(−3/2)2=9/4(-2/3)^{-2} = (-3/2)^{2} = 9/4.

💡 Atenção: Não existem regras simples para somar ou subtrair potências! Nesses casos, primeiro calcula o valor de cada potência e depois realiza a soma ou subtração.

# Potencias de expente inteiro # Multifplicação de potências - Com a mesma base: $a^{n} imes a^{m}=a^{n+m}$ - Exemplo: $a2^{-3} imes a3^{

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Onde posso fazer o download da app Knowunity?

Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.

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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

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Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

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Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

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