Disciplinas

SchoolGPT

Carreiras

Abrir o App

Disciplinas

Disciplinas

Matemática

552

•

29 de nov. de 2025

•

4 páginas

Guia de Trigonometria Matemática A (10º, 11º e 12º anos)

J

Jénifer Guedes

@jeniferguedes

A Trigonometria é uma área da matemática que estuda as... Mostrar mais

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Razões Trigonométricas e Fórmulas Básicas

Num triângulo retângulo, as razões trigonométricas relacionam os comprimentos dos lados com os ângulos. Para um ângulo agudo α, temos:

  • Seno: sin α = lado oposto/hipotenusa
  • Cosseno: cos α = lado adjacente/hipotenusa
  • Tangente: tan α = lado oposto/lado adjacente = sin α/cos α

Os ângulos generalizados são pares ordenados (α; n) onde α é um ângulo orientado e n é um número inteiro. Quanto às unidades, lembra-te que 2π rad = 360°.

Dica prática! Memoriza os valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos notáveis: 30° (π/6), 45° (π/4) e 60° (π/3). Vais precisar deles frequentemente em exercícios!

As fórmulas trigonométricas são ferramentas poderosas para resolver problemas complexos. Algumas das mais importantes são:

  • sin²θ + cos²θ = 1
  • tan θ = sin θ/cos θ
  • sina+ba+b = sin a cos b + cos a sin b
  • cosa+ba+b = cos a cos b - sin a sin b

Existem também fórmulas para ângulos negativos, como sin(-α) = -sin α e cos(-α) = cos α, que mostram que o seno é uma função ímpar e o cosseno uma função par.

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Derivadas e Osciladores Harmônicos

As derivadas das funções trigonométricas são ferramentas essenciais para resolver problemas de taxa de variação. As principais são:

  • (sin α)' = cos α
  • (cos α)' = -sin α
  • (tan α)' = 1/cos²α = 1 + tan²α

Para funções compostas com u(x), usamos a regra da cadeia:

  • (sin u)' = u' cos u
  • (cos u)' = -u' sin u

Os osciladores harmônicos são sistemas onde um ponto se move numa linha reta, com posição definida pela função:

x(t) = A cosωt+φωt + φ

Atenção! Os osciladores harmônicos são fundamentais na física, descrevendo desde pêndulos até circuitos elétricos e ondas sonoras.

Nesta equação, cada componente tem um significado específico:

  • A é a amplitude (distância máxima do ponto de equilíbrio)
  • ω é a pulsação (relacionada com a velocidade da oscilação)
  • φ é a fase inicial (posição inicial do oscilador)

A frequência f = ω/2π representa o número de ciclos completos por unidade de tempo, enquanto o período T = 2π/ω indica o tempo necessário para completar um ciclo.

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Função Tangente e Equações Trigonométricas

A função tangente h(x)=tanxh(x) = tan x possui características particulares que a distinguem das funções seno e cosseno:

  • Domínio: todos os números reais, exceto π/2 + kπ (k ∈ Z)
  • É contínua em todo o seu domínio
  • É periódica com período π
  • É uma função ímpar: tan(-α) = -tan α

A tangente tem zeros quando x = kπ (k ∈ Z) e aproxima-se de ±∞ quando x se aproxima dos valores fora do domínio.

As equações trigonométricas têm infinitas soluções devido à periodicidade das funções. As soluções gerais são:

  • sin x = sin α ⟺ x = α + 2kπ ou x = π - α + 2kπ (k ∈ Z)
  • cos x = cos α ⟺ x = α + 2kπ ou x = -α + 2kπ (k ∈ Z)
  • tan x = tan α ⟺ x = α + kπ (k ∈ Z)

Estratégia útil: Para resolver equações trigonométricas, primeiro encontre as soluções no intervalo [0, 2π) e depois aplique a periodicidade para encontrar todas as soluções.

Um limite notável importante na trigonometria é: lim sinx/xsin x/x = 1 quando x→0

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Funções Periódicas e Funções Trigonométricas

Uma função periódica repete seus valores em intervalos regulares. Se fx+Px+P = f(x) para todo x no domínio, dizemos que P é um período da função. O menor valor positivo de P é chamado de período fundamental.

A função seno f(x)=sinxf(x) = sin x tem as seguintes propriedades:

  • Domínio: todos os números reais
  • Imagem: −1,1-1, 1
  • É contínua em todo seu domínio
  • Tem período fundamental 2π
  • É uma função ímpar: sin−x-x = -sin(x)

A função seno atinge seu valor máximo (1) quando x = π/2 + 2kπ, seu valor mínimo (-1) quando x = 3π/2 + 2kπ, e tem zeros quando x = kπ, para k ∈ Z.

Visualize isto: A função seno produz a familiar "onda senoidal" que oscila entre -1 e 1, completando um ciclo completo a cada 2π unidades.

A função cosseno g(x)=cosxg(x) = cos x apresenta características semelhantes:

  • Domínio: todos os números reais
  • Imagem: −1,1-1, 1
  • Período fundamental: 2π
  • É uma função par: cos−x-x = cos(x)

O cosseno atinge seu valor máximo (1) quando x = 2kπ, seu valor mínimo (-1) quando x = π + 2kπ, e tem zeros quando x = π/2 + kπ, para k ∈ Z.

Estas funções são fundamentais para modelar fenômenos cíclicos como ondas sonoras, corrente elétrica alternada e movimentos oscilatórios.



Pensávamos que não ias perguntar...

O que é o Companheiro de Aprendizagem com IA da Knowunity?

O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.

Onde posso fazer o download da app Knowunity?

Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.

Como posso receber o meu pagamento? Quanto posso ganhar?

Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.

Não encontra o que procura? Explore outras disciplinas.

Avaliações dos nossos utilizadores. Eles adoraram tudo — e tu também vais adorar.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

utilizadora iOS

Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

utilizador iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

utilizador Android

Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

utilizador Android

Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

utilizador iOS

Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

utilizadora Android

Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

Paulo T

utilizador iOS

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

utilizadora iOS

Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

utilizador iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

utilizador Android

Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

utilizador Android

Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

utilizador iOS

Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

utilizadora Android

Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

Paulo T

utilizador iOS

Disciplinas

Matemática

 

Matemática

•

552

•

29 de nov. de 2025

•

4 páginas

Guia de Trigonometria Matemática A (10º, 11º e 12º anos)

J

Jénifer Guedes

@jeniferguedes

A Trigonometria é uma área da matemática que estuda as relações entre lados e ângulos de triângulos. Este ramo é fundamental na resolução de problemas que envolvem medidas de ângulos, distâncias e movimentos periódicos. Vamos explorar os conceitos essenciais da... Mostrar mais

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Acesso a todos os documentos

Melhore suas notas

Junte-se a milhões de estudantes

Ao se cadastrar você aceita os Termos de Serviço e a Política de Privacidade

Razões Trigonométricas e Fórmulas Básicas

Num triângulo retângulo, as razões trigonométricas relacionam os comprimentos dos lados com os ângulos. Para um ângulo agudo α, temos:

  • Seno: sin α = lado oposto/hipotenusa
  • Cosseno: cos α = lado adjacente/hipotenusa
  • Tangente: tan α = lado oposto/lado adjacente = sin α/cos α

Os ângulos generalizados são pares ordenados (α; n) onde α é um ângulo orientado e n é um número inteiro. Quanto às unidades, lembra-te que 2π rad = 360°.

Dica prática! Memoriza os valores de seno, cosseno e tangente para os ângulos notáveis: 30° (π/6), 45° (π/4) e 60° (π/3). Vais precisar deles frequentemente em exercícios!

As fórmulas trigonométricas são ferramentas poderosas para resolver problemas complexos. Algumas das mais importantes são:

  • sin²θ + cos²θ = 1
  • tan θ = sin θ/cos θ
  • sina+ba+b = sin a cos b + cos a sin b
  • cosa+ba+b = cos a cos b - sin a sin b

Existem também fórmulas para ângulos negativos, como sin(-α) = -sin α e cos(-α) = cos α, que mostram que o seno é uma função ímpar e o cosseno uma função par.

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Acesso a todos os documentos

Melhore suas notas

Junte-se a milhões de estudantes

Ao se cadastrar você aceita os Termos de Serviço e a Política de Privacidade

Derivadas e Osciladores Harmônicos

As derivadas das funções trigonométricas são ferramentas essenciais para resolver problemas de taxa de variação. As principais são:

  • (sin α)' = cos α
  • (cos α)' = -sin α
  • (tan α)' = 1/cos²α = 1 + tan²α

Para funções compostas com u(x), usamos a regra da cadeia:

  • (sin u)' = u' cos u
  • (cos u)' = -u' sin u

Os osciladores harmônicos são sistemas onde um ponto se move numa linha reta, com posição definida pela função:

x(t) = A cosωt+φωt + φ

Atenção! Os osciladores harmônicos são fundamentais na física, descrevendo desde pêndulos até circuitos elétricos e ondas sonoras.

Nesta equação, cada componente tem um significado específico:

  • A é a amplitude (distância máxima do ponto de equilíbrio)
  • ω é a pulsação (relacionada com a velocidade da oscilação)
  • φ é a fase inicial (posição inicial do oscilador)

A frequência f = ω/2π representa o número de ciclos completos por unidade de tempo, enquanto o período T = 2π/ω indica o tempo necessário para completar um ciclo.

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Acesso a todos os documentos

Melhore suas notas

Junte-se a milhões de estudantes

Ao se cadastrar você aceita os Termos de Serviço e a Política de Privacidade

Função Tangente e Equações Trigonométricas

A função tangente h(x)=tanxh(x) = tan x possui características particulares que a distinguem das funções seno e cosseno:

  • Domínio: todos os números reais, exceto π/2 + kπ (k ∈ Z)
  • É contínua em todo o seu domínio
  • É periódica com período π
  • É uma função ímpar: tan(-α) = -tan α

A tangente tem zeros quando x = kπ (k ∈ Z) e aproxima-se de ±∞ quando x se aproxima dos valores fora do domínio.

As equações trigonométricas têm infinitas soluções devido à periodicidade das funções. As soluções gerais são:

  • sin x = sin α ⟺ x = α + 2kπ ou x = π - α + 2kπ (k ∈ Z)
  • cos x = cos α ⟺ x = α + 2kπ ou x = -α + 2kπ (k ∈ Z)
  • tan x = tan α ⟺ x = α + kπ (k ∈ Z)

Estratégia útil: Para resolver equações trigonométricas, primeiro encontre as soluções no intervalo [0, 2π) e depois aplique a periodicidade para encontrar todas as soluções.

Um limite notável importante na trigonometria é: lim sinx/xsin x/x = 1 quando x→0

3. Trigonometria 3.1. Razões trigonométricas para um ângulo agudo Seja o triângulo \(ABC\) retângulo em A sin \(\alpha\) = \(\frac{b}{c}\) t

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Acesso a todos os documentos

Melhore suas notas

Junte-se a milhões de estudantes

Ao se cadastrar você aceita os Termos de Serviço e a Política de Privacidade

Funções Periódicas e Funções Trigonométricas

Uma função periódica repete seus valores em intervalos regulares. Se fx+Px+P = f(x) para todo x no domínio, dizemos que P é um período da função. O menor valor positivo de P é chamado de período fundamental.

A função seno f(x)=sinxf(x) = sin x tem as seguintes propriedades:

  • Domínio: todos os números reais
  • Imagem: −1,1-1, 1
  • É contínua em todo seu domínio
  • Tem período fundamental 2π
  • É uma função ímpar: sin−x-x = -sin(x)

A função seno atinge seu valor máximo (1) quando x = π/2 + 2kπ, seu valor mínimo (-1) quando x = 3π/2 + 2kπ, e tem zeros quando x = kπ, para k ∈ Z.

Visualize isto: A função seno produz a familiar "onda senoidal" que oscila entre -1 e 1, completando um ciclo completo a cada 2π unidades.

A função cosseno g(x)=cosxg(x) = cos x apresenta características semelhantes:

  • Domínio: todos os números reais
  • Imagem: −1,1-1, 1
  • Período fundamental: 2π
  • É uma função par: cos−x-x = cos(x)

O cosseno atinge seu valor máximo (1) quando x = 2kπ, seu valor mínimo (-1) quando x = π + 2kπ, e tem zeros quando x = π/2 + kπ, para k ∈ Z.

Estas funções são fundamentais para modelar fenômenos cíclicos como ondas sonoras, corrente elétrica alternada e movimentos oscilatórios.

Pensávamos que não ias perguntar...

O que é o Companheiro de Aprendizagem com IA da Knowunity?

O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.

Onde posso fazer o download da app Knowunity?

Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.

Como posso receber o meu pagamento? Quanto posso ganhar?

Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.

7

Ferramentas Inteligentes NOVO

Transforma estes apontamentos em: ✓ 50+ Questões de Prática ✓ Cartões de Estudo Interactivos ✓ Exame Simulado Completo ✓ Esquemas de Ensaio

Exame Simulado
Quiz
Flashcards
Ensaio

Não encontra o que procura? Explore outras disciplinas.

Avaliações dos nossos utilizadores. Eles adoraram tudo — e tu também vais adorar.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

utilizadora iOS

Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

utilizador iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

utilizador Android

Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

utilizador Android

Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

utilizador iOS

Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

utilizadora Android

Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

Paulo T

utilizador iOS

A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.

João S

utilizador iOS

Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

utilizadora Android

Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

utilizadora iOS

Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

utilizador iOS

Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

utilizador iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

utilizador Android

Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

utilizador Android

Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

Marco B

utilizador iOS

Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.

Sarah L

utilizadora Android

Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.

Paulo T

utilizador iOS