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22 de nov. de 2025
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Fábio Branco
@fbiobranco
Os números reais são a base da matemática e englobam... Mostrar mais
O mundo dos números é organizado em conjuntos. Começamos com os números naturais (N) que incluem 0, 6, 200, 3000 e todos os números de contagem.
Expandindo, temos os números inteiros (Z) que abrangem os naturais e também os negativos como -1, -6, etc. Indo além, encontramos os números racionais (Q) que incluem frações, dízimas finitas e dízimas infinitas periódicas.
Os números irracionais são aqueles com dízimas infinitas não periódicas, como π (3,14159...). Finalmente, o conjunto dos números reais (IR) engloba todos os conjuntos anteriores.
💡 Lembra-te: os símbolos matemáticos são essenciais! ∈ significa "pertence", ⊂ significa "está contido", ∪ é "reunião" e ∩ é "interseção".
A propriedade transitiva é super útil: se 2<5 e 5<10, então 2<10. Isto ajuda-nos a estabelecer relações entre vários números de uma só vez.
Ao trabalharmos com desigualdades, podemos usar a monotonia da adição (adicionar o mesmo número a ambos os lados mantém a desigualdade) e a monotonia parcial da multiplicação (multiplicar por um número positivo mantém a desigualdade).
Também podemos combinar desigualdades usando adição membro a membro ou multiplicação membro a membro (5<8 e 10<17, então 5×10<8×17).
⚠️ Quando aproximamos um número real, o erro cometido é calculado através do módulo da diferença entre o valor exato e o aproximado. Por exemplo, se √17≈4,12 e usamos 4,1, o erro é |4,12-4,1|=0,02.
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
App Store
Google Play
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Marco B
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Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
Sarah L
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Paulo T
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Os números reais são a base da matemática e englobam vários conjuntos numéricos que usamos no dia-a-dia. Vamos explorar estes conjuntos, suas propriedades e como trabalhar com eles de forma prática.
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O mundo dos números é organizado em conjuntos. Começamos com os números naturais (N) que incluem 0, 6, 200, 3000 e todos os números de contagem.
Expandindo, temos os números inteiros (Z) que abrangem os naturais e também os negativos como -1, -6, etc. Indo além, encontramos os números racionais (Q) que incluem frações, dízimas finitas e dízimas infinitas periódicas.
Os números irracionais são aqueles com dízimas infinitas não periódicas, como π (3,14159...). Finalmente, o conjunto dos números reais (IR) engloba todos os conjuntos anteriores.
💡 Lembra-te: os símbolos matemáticos são essenciais! ∈ significa "pertence", ⊂ significa "está contido", ∪ é "reunião" e ∩ é "interseção".
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A propriedade transitiva é super útil: se 2<5 e 5<10, então 2<10. Isto ajuda-nos a estabelecer relações entre vários números de uma só vez.
Ao trabalharmos com desigualdades, podemos usar a monotonia da adição (adicionar o mesmo número a ambos os lados mantém a desigualdade) e a monotonia parcial da multiplicação (multiplicar por um número positivo mantém a desigualdade).
Também podemos combinar desigualdades usando adição membro a membro ou multiplicação membro a membro (5<8 e 10<17, então 5×10<8×17).
⚠️ Quando aproximamos um número real, o erro cometido é calculado através do módulo da diferença entre o valor exato e o aproximado. Por exemplo, se √17≈4,12 e usamos 4,1, o erro é |4,12-4,1|=0,02.
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
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Sarah L
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Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
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Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
Sarah L
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Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
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