Sucessões e Progressões
As sucessões podem ser classificadas quanto à sua monotonia - uma característica que nos diz como os termos evoluem. Uma sucessão é crescente quando cada termo é maior que o anterior (μₙ₊₁ - μₙ > 0) e decrescente quando cada termo é menor que o anterior (μₙ₊₁ - μₙ < 0).
Nas progressões aritméticas (PA), a diferença entre termos consecutivos é sempre constante . O termo geral é dado por μₙ = μ₁ + × r, ou alternativamente, μₙ = μₖ + × r. Para calcular a soma dos n primeiros termos, usa-se a fórmula Sₙ = /2 × n.
Nas progressões geométricas (PG), a razão entre termos consecutivos é constante . A monotonia depende do valor de r: se r > 1 e μₙ > 0, a PG é crescente; se 0 < r < 1, a PG é decrescente.
⭐ Dica: Para identificar rapidamente o tipo de progressão, verifique se a diferença entre termos consecutivos é constante (PA) ou se a razão entre eles é constante (PG).
