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Micaela Guerreiro
05/12/2025
Matemática
Números Reais: Propriedades e Operações
781
•
5 de dez. de 2025
•
Micaela Guerreiro
@micaelaguerreir
Os números reais são o fundamento de quase tudo o... Mostrar mais
Imagina os números como uma família onde cada grupo tem as suas características especiais. Os números naturais (N) são os mais básicos: {0, 1, 2, 3, 4...} - aqueles que usas para contar objetos.
Os números inteiros (Z) incluem também os negativos: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Pensas neles quando falas de temperaturas abaixo de zero ou dívidas.
Os números racionais (Q) são todos os que consegues escrever como fração, tipo ½, ⅓, ou até números como 0,25 e 0,333... Os números irracionais são os rebeldes que não consegues escrever como fração - √2, √3, π são exemplos perfeitos.
Dica importante: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R significa que cada conjunto está "dentro" do seguinte, como bonecas russas!
As desigualdades têm regras que deves memorizar. Se a < b, podes somar o mesmo número aos dois lados: a + c < b + c. Simples, não é?
Na multiplicação tens de ter cuidado! Se multiplicas por um número positivo, a desigualdade mantém-se. Mas atenção: se multiplicas por um número negativo, a desigualdade inverte-se!
Por exemplo: se 1 < 2 e multiplicas por -3, fica -3 > -6. Isto acontece porque os números negativos "viram" a ordem.
Truque para testes: Quando resolves inequações e multiplicas por um número negativo, lembra-te sempre de inverter o sinal!
Na vida real, raramente precisas de números exatos até à centésima casa decimal. As aproximações são suficientes e muito úteis!
O erro de aproximação é simplesmente a diferença entre o valor real e o valor que estás a usar. Se π = 3,14159... e usas 3,14, o erro é 0,00159...
Para dizer que uma aproximação é boa, usamos a fórmula |a - x| < r, onde 'a' é a tua aproximação, 'x' é o valor real e 'r' é o erro máximo que aceitas.
Nos exercícios, lembra-te: dízimas finitas e periódicas são racionais, mas dízimas não periódicas são irracionais. Esta distinção aparece muito nos testes!
Para memorizar: O erro é "a diferença do que quero e do que tenho" - uma frase simples que te ajuda a lembrar!
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
App Store
Google Play
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
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Imagina os números como uma família onde cada grupo tem as suas características especiais. Os números naturais (N) são os mais básicos: {0, 1, 2, 3, 4...} - aqueles que usas para contar objetos.
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Os números racionais (Q) são todos os que consegues escrever como fração, tipo ½, ⅓, ou até números como 0,25 e 0,333... Os números irracionais são os rebeldes que não consegues escrever como fração - √2, √3, π são exemplos perfeitos.
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Por exemplo: se 1 < 2 e multiplicas por -3, fica -3 > -6. Isto acontece porque os números negativos "viram" a ordem.
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Na vida real, raramente precisas de números exatos até à centésima casa decimal. As aproximações são suficientes e muito úteis!
O erro de aproximação é simplesmente a diferença entre o valor real e o valor que estás a usar. Se π = 3,14159... e usas 3,14, o erro é 0,00159...
Para dizer que uma aproximação é boa, usamos a fórmula |a - x| < r, onde 'a' é a tua aproximação, 'x' é o valor real e 'r' é o erro máximo que aceitas.
Nos exercícios, lembra-te: dízimas finitas e periódicas são racionais, mas dízimas não periódicas são irracionais. Esta distinção aparece muito nos testes!
Para memorizar: O erro é "a diferença do que quero e do que tenho" - uma frase simples que te ajuda a lembrar!
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
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João S
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Ana
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Tomás R
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Luísa M
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David F
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
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Júlia S
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