Matemática
27 de nov. de 2025
784
6 páginas
Carlos Gonçalves @carlos_g
Os números inteiros fazem parte do nosso dia a dia, mesmo que não percebamos. Este conjunto inclui números... Mostrar mais
Vamos explorar os números inteiros, um conjunto que vai muito além dos números que costumamos contar! Estes números são fundamentais para representar situações da vida real.
Neste estudo, vamos conhecer o conjunto dos números inteiros e aprender como trabalhar com eles na reta numérica. Também vamos praticar operações básicas como somar e subtrair números positivos e negativos.
Os números inteiros são uma ferramenta matemática poderosa que nos ajuda a resolver problemas do dia a dia.
⚡ Dica útil Sempre que vires um número sem sinal, ele é positivo! Por exemplo, 5 é o mesmo que +5.
Os números negativos estão à nossa volta! Quando o termómetro marca 5 graus negativos , estamos a usar números negativos para descrever temperaturas abaixo de zero.
Se deves 10€ ao teu amigo, podes representar isso como -10€. Os andares subterrâneos de um estacionamento também usam números negativos -1 para o primeiro andar abaixo do solo, -2 para o segundo, e assim por diante.
Até mesmo altitudes abaixo do nível do mar são representadas com números negativos. Por exemplo, algumas partes do Mar Morto estão a -430 metros!
🧠 Curiosidade Sempre que algo está "abaixo" de um ponto de referência, podemos usar números negativos para representar essa situação.
Os números inteiros formam um conjunto especial que inclui três tipos de números os positivos, os negativos e o zero. Podemos escrevê-los como {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Os números à direita do zero são positivos (1, 2, 3...) e representam quantidades, ganhos ou movimentos para a frente. Os números à esquerda do zero são negativos (-1, -2, -3...) e representam ausências, perdas ou movimentos para trás.
O zero é neutro - não é positivo nem negativo, e serve como ponto de referência na reta numérica.
💡 Importante Os três pontinhos (...) indicam que a sequência continua infinitamente em ambas as direções!
A reta numérica é como uma régua infinita que nos ajuda a visualizar os números inteiros. Ela estende-se infinitamente para a esquerda e para a direita.
No centro da reta está o zero. À direita do zero estão todos os números positivos em ordem crescente (1, 2, 3...), e à esquerda estão todos os números negativos em ordem decrescente (-1, -2, -3...).
Cada número na reta tem um lugar específico, e a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. Isso torna a reta numérica uma ferramenta perfeita para comparar números ou visualizar operações.
🔍 Visualiza isto Quanto mais à direita estiver um número na reta numérica, maior ele é. Por exemplo, -2 é maior que -5 porque está mais à direita!
Somar e subtrair números inteiros é como movimentar-se na reta numérica. Quando somas um número positivo, movimentas-te para a direita; quando somas um número negativo, movimentas-te para a esquerda.
Por exemplo, -3 + 5 = 2 significa partindo de -3, avança 5 posições para a direita, chegando a 2. Já 4 - 6 = -2 significa partindo de 4, recua 6 posições, chegando a -2.
Para somar dois números negativos, como -2 + (-3) = -5, basta adicionar os valores e manter o sinal negativo partindo de -2, recua mais 3 posições para a esquerda.
🎯 Lembra-te Subtrair um número é o mesmo que adicionar o seu oposto. Por exemplo 4 - 6 é igual a 4 + (-6).
É hora de testar o que aprendemos! Tenta resolver estes exercícios simples de operações com números inteiros
No primeiro exercício, -2 + 4, temos que partir de -2 e avançar 4 posições na reta, o que nos leva a 2. Em -5 + 3, partimos de -5 e avançamos 3 posições, chegando a -2.
Para 3 - 8, podemos transformar em 3 + (-8), ou seja, partimos de 3 e recuamos 8 posições, chegando a -5. Em -4 - 2, transformamos em -4 + (-2), ou seja, partimos de -4 e recuamos mais 2 posições, chegando a -6.
O desafio -2 + (-3) + 5 resolve-se por partes primeiro -2 + (-3) = -5, depois -5 + 5 = 0. Conseguiste?
✨ Tu consegues! Se te confundires, desenha a reta numérica e usa-a para visualizar os movimentos. É uma estratégia que funciona sempre!
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
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Google Play
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
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Foi sempre complicado encontrar os materiais certos para os meus trabalhos. Agora faço upload das minhas anotações na Knowunity e vejo os melhores resumos dos outros - isto realmente ajudou-me a entender tudo mais rápido e melhora as minhas notas.
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Os números inteiros fazem parte do nosso dia a dia, mesmo que não percebamos. Este conjunto inclui números positivos, negativos e o zero, sendo essencial para descrever muitas situações reais que encontramos.
Acesso a todos os documentos
Melhore suas notas
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Vamos explorar os números inteiros, um conjunto que vai muito além dos números que costumamos contar! Estes números são fundamentais para representar situações da vida real.
Neste estudo, vamos conhecer o conjunto dos números inteiros e aprender como trabalhar com eles na reta numérica. Também vamos praticar operações básicas como somar e subtrair números positivos e negativos.
Os números inteiros são uma ferramenta matemática poderosa que nos ajuda a resolver problemas do dia a dia.
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Os números negativos estão à nossa volta! Quando o termómetro marca 5 graus negativos , estamos a usar números negativos para descrever temperaturas abaixo de zero.
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Até mesmo altitudes abaixo do nível do mar são representadas com números negativos. Por exemplo, algumas partes do Mar Morto estão a -430 metros!
🧠 Curiosidade: Sempre que algo está "abaixo" de um ponto de referência, podemos usar números negativos para representar essa situação.
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Os números inteiros formam um conjunto especial que inclui três tipos de números: os positivos, os negativos e o zero. Podemos escrevê-los como: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
Os números à direita do zero são positivos (1, 2, 3...) e representam quantidades, ganhos ou movimentos para a frente. Os números à esquerda do zero são negativos (-1, -2, -3...) e representam ausências, perdas ou movimentos para trás.
O zero é neutro - não é positivo nem negativo, e serve como ponto de referência na reta numérica.
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No centro da reta está o zero. À direita do zero estão todos os números positivos em ordem crescente (1, 2, 3...), e à esquerda estão todos os números negativos em ordem decrescente (-1, -2, -3...).
Cada número na reta tem um lugar específico, e a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. Isso torna a reta numérica uma ferramenta perfeita para comparar números ou visualizar operações.
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Somar e subtrair números inteiros é como movimentar-se na reta numérica. Quando somas um número positivo, movimentas-te para a direita; quando somas um número negativo, movimentas-te para a esquerda.
Por exemplo, -3 + 5 = 2 significa: partindo de -3, avança 5 posições para a direita, chegando a 2. Já 4 - 6 = -2 significa: partindo de 4, recua 6 posições, chegando a -2.
Para somar dois números negativos, como -2 + (-3) = -5, basta adicionar os valores e manter o sinal negativo: partindo de -2, recua mais 3 posições para a esquerda.
🎯 Lembra-te: Subtrair um número é o mesmo que adicionar o seu oposto. Por exemplo: 4 - 6 é igual a 4 + (-6).
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É hora de testar o que aprendemos! Tenta resolver estes exercícios simples de operações com números inteiros:
No primeiro exercício, -2 + 4, temos que partir de -2 e avançar 4 posições na reta, o que nos leva a 2. Em -5 + 3, partimos de -5 e avançamos 3 posições, chegando a -2.
Para 3 - 8, podemos transformar em 3 + (-8), ou seja, partimos de 3 e recuamos 8 posições, chegando a -5. Em -4 - 2, transformamos em -4 + (-2), ou seja, partimos de -4 e recuamos mais 2 posições, chegando a -6.
O desafio -2 + (-3) + 5 resolve-se por partes: primeiro -2 + (-3) = -5, depois -5 + 5 = 0. Conseguiste?
✨ Tu consegues! Se te confundires, desenha a reta numérica e usa-a para visualizar os movimentos. É uma estratégia que funciona sempre!
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
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João S
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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
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André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
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David F
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