Multiplicação e Divisão de Números Racionais

Quando multiplicamos ou dividimos números racionais, a regra dos sinais é crucial! Números com sinais diferentes resultam sempre em um número negativo. Por exemplo, $-3$ × $+6$ = -18, ou quando trabalhamos com frações: $\frac{1}{2} × (\frac{-3}{4}) = \frac{-3}{8}$.

Já quando os números têm sinais iguais, o resultado é sempre positivo. Assim, $-4$ × $-2$ = +8, e com frações: $\frac{+1}{2} × \frac{+3}{5} = \frac{+3}{10}$ ou simplesmente $\frac{3}{10}$.

O inverso de um número racional não nulo é outro conceito importante. Para encontrar o inverso, trocamos o numerador pelo denominador e mantemos o sinal. Por exemplo, o inverso de $-\frac{2}{3}$ é $\frac{-3}{2}$, e o inverso de -4 é $\frac{-1}{4}$.

💡 Dica útil: Quando multiplicamos um número pelo seu inverso, o resultado é sempre 1. Por exemplo: $(\frac{-2}{3}) × (\frac{-3}{2}) = \frac{+6}{6} = 1$. Esta propriedade é muito usada para resolver equações!