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Atualizado Mar 19, 2026
•
Step-by-Step Guide to Solving Linear Equations in One Variable
1 / 12
What Makes an Equation Linear?
You've probably solved equations before without realising they were linear equations! A linear equation has just one variable (like x or y) and that variable is never squared or cubed - it's always to the power of 1.
Think of these equations like a straight line on a graph (that's why they're called 'linear'). The basic form looks like this: ax + b = c, where a, b, and c are just numbers.
Here are some examples you might recognise: 2x + 5 = 11 or 3y - 7 = 14. Notice how the variable appears only once and isn't squared or in fractions.
Key Point: If you can write your equation as ax + b = c, you've got a linear equation - and that means you can solve it!
The Balance Method
Imagine an equation as a perfectly balanced scale - whatever you do to one side, you must do to the other side to keep it balanced. This is your golden rule for solving any linear equation.
Inverse operations are your best friends here. Addition undoes subtraction, and multiplication undoes division. If you see +5 on one side, subtract 5 from both sides. If you see ÷3, multiply both sides by 3.
Let's try 2x + 7 = 15: First, subtract 7 from both sides to get 2x = 8. Then divide both sides by 2 to get x = 4. Always check your answer by putting it back into the original equation!
Top Tip: The balance method never fails - just remember to do the same thing to both sides every single time.
Tackling Tricky Equations
When variables appear on both sides of an equation, don't panic! Just collect all the x terms on one side and all the numbers on the other side.
For equations with brackets, use the distributive property first. If you see 2, multiply both terms inside: 2x + 6. Then solve normally.
Fractions in equations might look scary, but there's a simple trick. Multiply everything by the bottom number of the fraction to clear it away. For x/3 + 2 = 5, multiply everything by 3 to get x + 6 = 15.
Remember: Take it step by step - simplify first, then move terms around, and finally isolate your variable.
Real-World Problem Solving
Linear equations help you solve actual problems you might face! Whether you're working out costs at a shop or calculating distances, the same problem-solving steps apply.
Start by reading carefully and deciding what your variable represents. If Maria buys notebooks for £15 each plus a £25 pen, and spends £85 total, then 15x + 25 = 85 tells you she bought 4 notebooks.
Transport problems work the same way. If a taxi charges £12 for the first 4km and £2 for each extra km, you can work out any journey cost using linear equations.
Success Strategy: Define your variable clearly, write your equation based on the story, solve it step by step, and always check your answer makes sense!
Avoiding Common Mistakes
The biggest mistake students make is forgetting the balance rule - always do the same operation to both sides! If you subtract 5 from the left side, you must subtract 5 from the right side too.
Sign errors trip up loads of students. When you move +7 from one side to the other, it becomes -7. Think of it as the term changing its sign as it crosses the equals sign.
When distributing, multiply the outside number by every term inside the brackets. So 3 becomes 3x + 12, not 3x + 4. Don't forget that second term!
Golden Rule: Always check your answer by substituting it back into the original equation - if both sides equal the same number, you're right!
Pensávamos que não ias perguntar...
O que é o Companheiro de Aprendizagem com IA da Knowunity?
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Onde posso fazer o download da app Knowunity?
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Como posso receber o meu pagamento? Quanto posso ganhar?
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
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Avaliações dos nossos utilizadores. Eles adoraram tudo — e tu também vais adorar.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
OS QUESTIONÁRIOS E CARTÕES DE ESTUDO SÃO TÃO ÚTEIS E ADORO A IA DA Knowunity. TAMBÉM É LITERALMENTE COMO O CHATGPT MAS MAIS INTELIGENTE!! AJUDOU-ME ATÉ COM OS MEUS PROBLEMAS DE RÍMEL!! ASSIM COMO COM AS MINHAS CADEIRAS A SÉRIO! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
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OS QUESTIONÁRIOS E CARTÕES DE ESTUDO SÃO TÃO ÚTEIS E ADORO A IA DA Knowunity. TAMBÉM É LITERALMENTE COMO O CHATGPT MAS MAIS INTELIGENTE!! AJUDOU-ME ATÉ COM OS MEUS PROBLEMAS DE RÍMEL!! ASSIM COMO COM AS MINHAS CADEIRAS A SÉRIO! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
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Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
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Linear equations are everywhere - from calculating how much change you'll get at the shops to working out travel distances. These simple but powerful mathematical tools help us solve real problems by finding unknown values using basic operations you already... Mostrar mais
What Makes an Equation Linear?
You've probably solved equations before without realising they were linear equations! A linear equation has just one variable (like x or y) and that variable is never squared or cubed - it's always to the power of 1.
Think of these equations like a straight line on a graph (that's why they're called 'linear'). The basic form looks like this: ax + b = c, where a, b, and c are just numbers.
Here are some examples you might recognise: 2x + 5 = 11 or 3y - 7 = 14. Notice how the variable appears only once and isn't squared or in fractions.
Key Point: If you can write your equation as ax + b = c, you've got a linear equation - and that means you can solve it!
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Imagine an equation as a perfectly balanced scale - whatever you do to one side, you must do to the other side to keep it balanced. This is your golden rule for solving any linear equation.
Inverse operations are your best friends here. Addition undoes subtraction, and multiplication undoes division. If you see +5 on one side, subtract 5 from both sides. If you see ÷3, multiply both sides by 3.
Let's try 2x + 7 = 15: First, subtract 7 from both sides to get 2x = 8. Then divide both sides by 2 to get x = 4. Always check your answer by putting it back into the original equation!
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Fractions in equations might look scary, but there's a simple trick. Multiply everything by the bottom number of the fraction to clear it away. For x/3 + 2 = 5, multiply everything by 3 to get x + 6 = 15.
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When distributing, multiply the outside number by every term inside the brackets. So 3 becomes 3x + 12, not 3x + 4. Don't forget that second term!
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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Tomás R
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Luísa M
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David F
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André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Paulo T
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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Tomás R
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Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
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