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Atualizado Mar 18, 2026
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Understanding Natural Numbers and Integers
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Natural Numbers and Integers - The Basics
You've been using natural numbers your whole life without realising it! These are simply the counting numbers: 1, 2, 3, 4, and so on. They're called "natural" because they feel natural to use when counting objects.
Integers take things a step further by including zero and all the negative numbers too. Think of them as the complete family: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... The symbol for integers is Z, which comes from the German word "Zahlen" meaning numbers.
Quick Tip: Remember that natural numbers don't include zero, but integers do! This catches lots of students out in tests.
The number line is your best friend here. Numbers get bigger as you move right and smaller as you move left. So -1 is actually bigger than -5 because it's further to the right!
Adding and Subtracting Integers
Adding integers might seem tricky at first, but there are simple patterns to follow. When you're adding two positive numbers, it's just normal addition. When adding two negative numbers, add them up and keep the negative sign - think of it as getting "more negative".
The interesting bit happens when you mix positive and negative numbers. Picture it like a battle between the numbers! Find the difference between them (ignore the signs), then use the sign of the bigger number. So 7 + (-3) = 4 because 7 is bigger and positive.
For subtraction, use the "Keep, Change, Change" rule. Keep the first number, change the minus to a plus, and change the sign of the second number. So 8 - 5 becomes 8 + (-5) = 3.
Remember: Subtracting a negative is the same as adding a positive! The two negatives cancel out: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7.
Multiplying and Dividing Integers
Good news - multiplying and dividing integers is much simpler than adding and subtracting! It's all about the signs, and there's just one rule to remember.
If the signs are the same (both positive or both negative), your answer is positive. If the signs are different (one positive, one negative), your answer is negative. So -5 × -2 = 10 , but 6 × -3 = -18 .
This works exactly the same for division. -12 ÷ -3 = 4 because both numbers are negative (same signs), while 20 ÷ -4 = -5 because the signs are different.
Memory Trick: Think "same = smiley face = positive" and "different = frowny face = negative"!
Working Through Examples
Let's tackle some real problems step by step. For -6 + 10 - (-4), work from left to right. First, -6 + 10 gives us 4 (different signs, so take the bigger number's sign). Then 4 - (-4) becomes 4 + 4 = 8.
Here's a practical example: A submarine starts 200 metres below sea level and dives another 50 metres. Since "below sea level" means negative, we calculate -200 + (-50) = -250m.
When you see brackets, always solve those first! For (-20 ÷ 5) × (-3), first work out -20 ÷ 5 = -4 . Then -4 × (-3) = 12 .
Pro Tip: Don't try to do everything in your head - write down each step. This prevents silly mistakes that cost marks!
Quick Test Revision
Here's everything you need for your test! Natural numbers are your basic counting numbers (1, 2, 3...), while integers include zero and all negative numbers too (...-2, -1, 0, 1, 2...).
For adding and subtracting, use the number line or remember that subtracting a negative equals adding a positive. The "Keep, Change, Change" rule is your friend for subtraction problems.
Multiplication and division follow one simple rule: same signs give positive answers, different signs give negative answers. Zero is an integer but it's neither positive nor negative.
Final Reminder: The biggest mistake students make is mixing up the rules for different operations. Adding two negatives stays negative, but multiplying two negatives becomes positive!
Pensávamos que não ias perguntar...
O que é o Companheiro de Aprendizagem com IA da Knowunity?
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Onde posso fazer o download da app Knowunity?
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Como posso receber o meu pagamento? Quanto posso ganhar?
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
utilizador iOS
Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
OS QUESTIONÁRIOS E CARTÕES DE ESTUDO SÃO TÃO ÚTEIS E ADORO A IA DA Knowunity. TAMBÉM É LITERALMENTE COMO O CHATGPT MAS MAIS INTELIGENTE!! AJUDOU-ME ATÉ COM OS MEUS PROBLEMAS DE RÍMEL!! ASSIM COMO COM AS MINHAS CADEIRAS A SÉRIO! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
Sara C.
utilizadora Android
Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
utilizadora iOS
Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
Tomás R
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
utilizadora Android
Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
utilizador iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!
Marco O
utilizador Android
Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
André B
utilizador Android
Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!
Júlia S
utilizadora Android
Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
Marco B
utilizador iOS
OS QUESTIONÁRIOS E CARTÕES DE ESTUDO SÃO TÃO ÚTEIS E ADORO A IA DA Knowunity. TAMBÉM É LITERALMENTE COMO O CHATGPT MAS MAIS INTELIGENTE!! AJUDOU-ME ATÉ COM OS MEUS PROBLEMAS DE RÍMEL!! ASSIM COMO COM AS MINHAS CADEIRAS A SÉRIO! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
utilizadora Android
Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
utilizador iOS
Understanding Natural Numbers and Integers
Ever wondered why your bank balance can go negative or how we measure temperatures below zero? Understanding natural numbers and integers is the key to making sense of these everyday situations. These number systems help us work with everything from... Mostrar mais
Natural Numbers and Integers - The Basics
You've been using natural numbers your whole life without realising it! These are simply the counting numbers: 1, 2, 3, 4, and so on. They're called "natural" because they feel natural to use when counting objects.
Integers take things a step further by including zero and all the negative numbers too. Think of them as the complete family: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... The symbol for integers is Z, which comes from the German word "Zahlen" meaning numbers.
Quick Tip: Remember that natural numbers don't include zero, but integers do! This catches lots of students out in tests.
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Adding and Subtracting Integers
Adding integers might seem tricky at first, but there are simple patterns to follow. When you're adding two positive numbers, it's just normal addition. When adding two negative numbers, add them up and keep the negative sign - think of it as getting "more negative".
The interesting bit happens when you mix positive and negative numbers. Picture it like a battle between the numbers! Find the difference between them (ignore the signs), then use the sign of the bigger number. So 7 + (-3) = 4 because 7 is bigger and positive.
For subtraction, use the "Keep, Change, Change" rule. Keep the first number, change the minus to a plus, and change the sign of the second number. So 8 - 5 becomes 8 + (-5) = 3.
Remember: Subtracting a negative is the same as adding a positive! The two negatives cancel out: 4 - (-3) = 4 + 3 = 7.
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Multiplying and Dividing Integers
Good news - multiplying and dividing integers is much simpler than adding and subtracting! It's all about the signs, and there's just one rule to remember.
If the signs are the same (both positive or both negative), your answer is positive. If the signs are different (one positive, one negative), your answer is negative. So -5 × -2 = 10 , but 6 × -3 = -18 .
This works exactly the same for division. -12 ÷ -3 = 4 because both numbers are negative (same signs), while 20 ÷ -4 = -5 because the signs are different.
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Here's a practical example: A submarine starts 200 metres below sea level and dives another 50 metres. Since "below sea level" means negative, we calculate -200 + (-50) = -250m.
When you see brackets, always solve those first! For (-20 ÷ 5) × (-3), first work out -20 ÷ 5 = -4 . Then -4 × (-3) = 12 .
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For adding and subtracting, use the number line or remember that subtracting a negative equals adding a positive. The "Keep, Change, Change" rule is your friend for subtraction problems.
Multiplication and division follow one simple rule: same signs give positive answers, different signs give negative answers. Zero is an integer but it's neither positive nor negative.
Final Reminder: The biggest mistake students make is mixing up the rules for different operations. Adding two negatives stays negative, but multiplying two negatives becomes positive!
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O que é o Companheiro de Aprendizagem com IA da Knowunity?
O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.
Onde posso fazer o download da app Knowunity?
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
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4.7/5
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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
utilizador iOS
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Sara C.
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Ana
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Tomás R
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Luísa M
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David F
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André B
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Júlia S
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
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Sarah L
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Eu costumava passar horas no Google à procura de materiais escolares, mas agora só carrego as minhas coisas na Knowunity e vejo os resumos dos outros - sinto-me muito mais confiante quando me preparo para testes.
Paulo T
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A App é muito fácil de usar e está nem organizada. Encontrei tudo o que estava à procura até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Vou usar a app para um trabalho escolar! E claro que também me ajuda muito como inspiração.
João S
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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.
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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Ana
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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.
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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.
Luísa M
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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.
David F
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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.
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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.
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