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Atualizado Mar 16, 2026

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数と式の基礎

数学の基礎中の基礎、「数と式」の単元だよ。式の展開、因数分解、平方根の計算は、これから学ぶ2次方程式や関数の土台になるから、しっかりマスターしておこう。

1 / 5

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

数と式の基本用語

君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。

多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。

平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。

覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

式の展開と乗法公式

式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。

平方の公式： $a+b$ ²=a²+2ab+b²、 $a-b$ ²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式： $a+b$ $a-b$ =a²-b²も頻出だね。

例えば $x+3$ ²なら、x²+6x+9になる。 $2x-5$ $2x+5$ なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。

テストの秘訣 公式は暗記するだけじゃダメ。手が勝手に動くまで練習しよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

因数分解のコツ

因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。

まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3ax $x+2y$ になる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。

次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、 $x+2$ $x+3$ だね。a²-b²の形なら、 $a+b$ $a-b$ に分解できる。

間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

平方根の計算ルール

平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√ $a/b$ っていう基本ルールを覚えよう。

√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。

分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。

計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

まとめとテスト対策

この単元で一番多いミスは符号間違いだ。特に- $A-B$ =-A+Bになることを忘れやすい。引き算するときは、かっこの中の符号が全部変わることを意識しよう。

因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。

乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！

最終チェック 計算が終わったら、符号ミスと有理化忘れを必ず確認しよう！

Pensávamos que não ias perguntar...

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O nosso companheiro de aprendizagem com IA foi especificamente criado para as necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos fornecer respostas verdadeiramente significativas e relevantes para os estudantes. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro foca-se mais em guiar os estudantes através dos seus desafios diários de aprendizagem, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização baseada nas habilidades e desenvolvimentos do estudante.

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Esta app é realmente incrível. Há tantas anotações de estudo e ajuda [...]. A minha disciplina problemática é Francês, por exemplo, e a app tem muitas opções de ajuda. Graças a esta app, melhorei o meu Francês. Eu recomendo a qualquer pessoa.

Sara C.

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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

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utilizadora Android

Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

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utilizador Android

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utilizadora Android

Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

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Sara C.

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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

Júlia S

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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

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数と式の基礎

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# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

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君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。

多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。

平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。

覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
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式の展開と乗法公式

式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。

平方の公式： $a+b$ ²=a²+2ab+b²、 $a-b$ ²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式： $a+b$ $a-b$ =a²-b²も頻出だね。

例えば $x+3$ ²なら、x²+6x+9になる。 $2x-5$ $2x+5$ なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。

テストの秘訣 公式は暗記するだけじゃダメ。手が勝手に動くまで練習しよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

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因数分解のコツ

因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。

まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3ax $x+2y$ になる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。

次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、 $x+2$ $x+3$ だね。a²-b²の形なら、 $a+b$ $a-b$ に分解できる。

間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！

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1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
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平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√ $a/b$ っていう基本ルールを覚えよう。

√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。

分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。

計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

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まとめとテスト対策

この単元で一番多いミスは符号間違いだ。特に- $A-B$ =-A+Bになることを忘れやすい。引き算するときは、かっこの中の符号が全部変わることを意識しよう。

因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。

乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！

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旧石器時代から弥生時代、古墳時代、飛鳥・奈良時代、平安時代、鎌倉時代までの日本の歴史を学びます。当時の人々の暮らしや文化、政治の移り変わりを理解します。

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Sara C.

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Uau, estou realmente impressionado. Acabei de experimentar o app porque o vi anunciado muitas vezes e fiquei absolutamente surpreso. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece tantas coisas, como exercícios e folhas de fatos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Ana

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Eu costumava ter dificuldade para completar os meus trabalhos a tempo até descobrir a Knowunity, que não só facilita o upload do meu próprio conteúdo, mas também oferece ótimos resumos que tornam o meu trabalho mais rápido e eficiente.

Tomás R

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Sempre foi um desafio encontrar todas as informações importantes para os meus trabalhos – desde que comecei a usar a Knowunity, posso simplesmente fazer upload do meu conteúdo e aproveitar os resumos dos outros, o que me ajuda muito com a organização.

Luísa M

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Eu frequentemente sentia que não tinha uma visão geral suficiente ao estudar, mas desde que comecei a usar o Knowunity, isso não acontece mais – faço upload do meu conteúdo e encontro sempre resumos úteis na plataforma, o que torna meu aprendizado muito mais fácil.

David F

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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o tema na barra de pesquisa e recebo a resposta super rápido. Não preciso assistir 10 vídeos no YouTube para entender algo, então economizo meu tempo. Super recomendo!

Marco O

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Na escola eu era péssimo em matemática, mas graças ao app, estou me saindo melhor agora. Sou muito grato por vocês terem criado o app.

André B

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Costumava ser muito difícil reunir todas as informações para minhas apresentações. Mas desde que comecei a usar o Knowunity, só preciso de carregar os meus apontamentos e encontrar resumos incríveis de outros - isso torna meu estudo muito mais eficiente!

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Estava constantemente stressado com todo o material de estudo, mas desde que comecei a usar a Knowunity, carrego as minhas coisas e vejo os resumos dos outros - isto ajuda-me a gerir tudo melhor e é muito menos stressante.

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